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理解Gamma Scaping在外汇期权中策略的应用

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Gamma Scalping/Trading

Also known as volatility trading, traders 理解Gamma Scaping在外汇期权中策略的应用 attempt to construct delta (and gamma) neutral positions. For instance, 理解Gamma Scaping在外汇期权中策略的应用 one could first create a straddle of call and 理解Gamma Scaping在外汇期权中策略的应用 put options that have D = 0. If the market 理解Gamma Scaping在外汇期权中策略的应用 moves sufficiently in either direction, then the value of the position will become positive, as one can exercise one of the options. There are many varieties of Gamma trading.

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Unity Color Space详解--深入理解Gamma、Linear、sRGB

星火冰雷 于 2020-09-30 14:44:36 发布 1373 收藏 5

深入理解Gamma、Linear、sRGB

如图,直线代表物理世界的线性空间(Linear Space),下曲线是显示器输出的Gamma2.2空间(Gamma Space)。

左(Gamma0.45) 中(Gamma2.2) 右(线性物理空间)
经过0.45幂运算,再由显示器经过2.2次幂输出,最后的颜色就和实际物理空间的一致了。

显示器的输出在Gamma2.2空间。
伽马校正会将颜色转换到Gamma0.45空间。
伽马校正和显示器输出平衡之后,结果就是Gamma1.0的线性空间。
sRGB对应Gamma0.45空间。
统一到线性空间
现在假设你对上文的概念有一定认识了,我们来讲重点吧。

在Gamma 或 理解Gamma Scaping在外汇期权中策略的应用 Linear空间的渲染结果是不同的,从表现上说,在Gamma Space中渲染会偏暗,在Linear Space中渲染会更接近物理世界,更真实:

左(Gamma Space),右(Linear Space)
为什么Linear Space更真实?

第一步,输入的纹理如果是sRGB(Gamma0.45),那我们要进行一个操作转换到线性空间。这个操作叫做Remove Gamma Correction,在数学上是一个2.2的幂运算 [公式] 。如果输入不是sRGB,而是已经在线性空间的纹理了呢?那就可以跳过Remove Gamma Correction了。

注:美术输出资源时都是在sRGB空间的,但Normal Map等其他电脑计算出来的纹理则一般在线性空间,即Linear Texture。详见后文!

第二步,现在输入已经在线性空间了,那么进行Shader中光照、插值等计算后就是比较真实的结果了(上文解释了哦~),如果不对sRGB进行Remove Gamma Correction直接就进入Shader计算,那算出来的就会不自然,就像前面那两张球的光照结果一样。

第三步,Shader计算完成后,需要进行Gamma 理解Gamma Scaping在外汇期权中策略的应用 Correction,从线性空间变换到Gamma0.45空间,在数学上是一个约为0.45的幂运算 [公式] 。如果不进行Gamma Correction输出会怎么样?那显示器就会将颜色从线性空间转换到Gamma2.2空间,接着再被你看到,结果会更暗。

第一步,0.73(上曲线) * [Remove Gamma Correction] = 0.5(直线)。( [公式] )

第二步,0.5(直线) * [Shader] = 0.5(直线)(假设我们的Shader啥也不干保持颜色不变)

第三步,0.理解Gamma Scaping在外汇期权中策略的应用 5(直线) * [Gamma Correction] = 0.73(上曲线)。( [公式] )

第四步,0.73(上曲线) * [显示器] = 0.5(直线)。( [公式] )

0.5(直线) * [显示器] = 0.218(下曲线)。( [公式] )

Unity中的Color Space
我们回到Unity,在ProjectSetting中,你可以选择Gamma 或 Linear作为Color Space:

如果选择了Gamma,那Unity不会对输入和输出做任何处理,换句话说,Remove Gamma Correction 、Gamma Correction都不会发生,除非你自己手动实现。

如果选了Linear,那么就是上文提到的统一线性空间的流程了。对于sRGB纹理,Unity在进行纹理采样之前会自动进行Remove Gamma Correction,对于Linear纹理则没有这一步。而在输出前,Unity会自动进行Gamma Correction再让显示器输出。

怎么告诉Unity纹理是sRGB还是Linear呢?对于特定用途的纹理,你可以直接设置他们所属的类型:如Normal Map、Light Map等都是Linear,设置好类型Unity自己会处理他们。

还有一些纹理不是上面的任何类型,但又已经在线性空间了(比如说Mask纹理、噪声图),那你需要取消sRGB这个选项让它跳过Remove Gamma Correction过程:

除了纹理外,在Linear Space下,Shaderlab中的颜色输入也会被认为是sRGB颜色,会自动进行Gamma Correction Removed。

有时候你可能需要想让一个Float变量也进行Gamma Correction Removed,那么就需要在ShaderLab中使用[Gamma]前缀:

[Gamma]_Metallic(“Metallic”,Range(0,1))=0
如上面的代码,来自官方的Standard Shader源代码,其中的_Metallic这一项就带了[Gamma]前缀,表示在Lienar Space下Unity要将其认为在sRGB空间,进行Gamma Correction Removed。

注:在Android上,Linear只在OpenGL ES 3.0和Android 4.3以上支持,iOS则只有Metal才支持。

在早期移动端上不支持Linear Space流程,所以需要考虑更多。不过随着现在手机游戏的发展,越来越多追求真实的项目出现,很多项目都选择直接在Linear Space下工作。

gamma分布_轻松理解gamma分布

weixin_39883433 于 2020-11-30 14:19:30 发布 13483 收藏 26

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接下来我们基于gamma函数生成一个概率密度函数(probability density function),简称pdf。概率密度函数在定义域内的积分为1,且函数值的范围是[0,1]。要基于gamma函数得到一个概率密度函数,方法就是在gamma函数一般形式的两侧都除以?(a),得到

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下面我们将P(W>w)的概率转化成泊松分布的场景。P(W>w)表示事件发生a次,需要等待的时间超过w的概率。那么,在时间间隔[0, w]内,事件的发生一定小于a次,即[0, a-1]次,表示为

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得到了与前文通过数学方法一样的公式,(a-1)!可以用?(a)表示。其中a代表事件发生a次,θ代表事件发生一次需要等待的平均时间,w代表事件发生a次需要等待的时间。表示为 W~GAMMA(a, θ)。当a=1时,gamma分布变成了指数分布。所以指数分布是gamma分布的特例。

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累积分布函数 分布。 随机变量为 其中alpha是形状参数, beta是分布速率参数。 gamma是较低。 安装 $ npm install distributions-gamma-cdf 要在浏览器中使用,请使用 。 用法 var cdf = require ( 'distributions-gamma-cdf' ) ; cdf(x [,选项]) 评估分布累积分布函数。 x可以是number , array ,typed array或matrix 。 var matrix = require ( 'dstructs-matrix' ) , mat , 理解Gamma Scaping在外汇期权中策略的应用 out , x , i ; out = 理解Gamma Scaping在外汇期权中策略的应用 cdf ( 1 ) ; // returns ~0.632 x = [ - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 ] ; out = cdf ( x ) ; // ret

概率密度函数 分布概率密度函数(PDF)。 随机变量(PDF)为 其中alpha是形状参数, beta是速率参数。 安装 $ npm install distributions-gamma-pdf 要在浏览器中使用,请使用 。 用法 var pdf = require ( 'distributions-gamma-pdf' ) ; pdf(x [,选项]) 评估分布(PDF)。 x可以是 , array ,typed array或matrix 。 var matrix = require ( 'dstructs-matrix' ) , mat , out , x , i ; out = pdf ( 1 ) ; // returns ~0.3678 out = pdf ( 理解Gamma Scaping在外汇期权中策略的应用 理解Gamma Scaping在外汇期权中策略的应用 - 1 ) ; // returns 理解Gamma Scaping在外汇期权中策略的应用 0 x = [ 0 , 0.5 , 1 , 1.5 ,

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色彩管理中的Gamma值的理解

可见,较低的Gamma值(1.0)有一个较亮,较平稳的显示;而较高的Gamma值(理解Gamma Scaping在外汇期权中策略的应用 2.2)有更高对比度的较暗的显示。现在显示器一般用8位深的RGB来记录数字图像,所以最大的数据存储量就是28 * 28 * 28 = 16,777,216,如果使用线性的方式进行存储自然中的亮度,那可能根本不够用。所以拍摄的图像先用GAMMA进行压缩,保留了大部分的中间和暗调细节,再通过GAMMA释放(校正)并显示,展示给人眼看见,保证了人眼在显示器上感觉和自然中相同。